(3x+y)(x+y)-4y(x-y) (a-5)(a+1)-(a-6)(a-1) (2x-b)(3x+b)+(3b-x)(b+x) (2a+c)(a-3c)+a(2c-a) (y-10)(y-2)+(y+4)(y-5)

Преобразуем выражения, пользуясь следующими правилами:

• чтобы перемножить два двучлена, необходимо каждое слагаемое первого двучлена поочередно умножить на каждое слагаемое второго двучлена, с учетом знаков сложить результаты и привести подобные слагаемые;
• чтобы умножить число на двучлен, необходимо умножить его на каждое слагаемое двучлена, с учетом знаков сложить результаты и привести подобные слагаемые;
• если перед скобками стоит знак \"+\", скобки можно опустить;
• если перед скобками стоит знак \"-\", знак каждого слагаемого в скобках меняется на противоположный.

1. (3x + y)(x + y) - 4y(x - y) = 3x × x + 3x × y + y × x + y × y - 4x × x - 4x × (-y) = 3x^2 + 3xy + xy + y^2 - 4xy + 4y^2 = 3x^2 + 5y^2.

2. (a - 5)(a + 1) - (a - 6)(a - 1) = a × a + a × 1 - 5 × a - 5 × 1 - (a × a + a × (-1) - 6 × a - 6 × (-1)) = a^2 + a - 5a - 5 - (a^2 - a - 6a + 6) = a^2 - 4a - 5 - a^2 + 7a - 6 = 3a - 11.

3. (2x - b)(3x + b) + (3b - x)(b + x) = 2x × 3x + 2x × b - b × 3x - b × b + 3b × b + 3b × x - x × b - x × x = 6x^2 + 2bx - 3bx - b^2 + 3b^2 + 3bx - bx - x^2 = 5x^2 + bx + 2b^2.

4. (2a + c)(a - 3c) + a(2c - a) = 2a × a + 2a × (-3c) + c × a + c × (-3c) + a × 2c + a × (-a) = 2a^2 - 6ac + ac - 3c^2 + 2ac - a^2 = a^2 - 3ac - 3c^2.

5. (y - 10)(y - 2) + (y + 4)(y - 5) = y × y + y × (-2) - 10 × y - 10 × (-2) + y × y + y × (-5) + 4 × y + 4 × (-5) = y^2 - 2y - 10y + 20 + y^2 - 5y + 4y - 20 = -13y.

Ответ: 1. 3x^2 + 5y^2; 2. 3a - 11; 3. 5x^2 + bx + 2b^2; 4. a^2 - 3ac - 3c^2; 5. -13y.