В школьной олимпиаде по математике приняли участие Мария,Абылай,Венера,Серик и Надя.двое из них получили грамоты.Какие

Решение.  Пронумеруем участников  1 - Мария, 2 - Абылай, 3 - Венера, 4 - Серик , 5 - Надя.

Если предположить что первую грамоту получила 1 участник, то для второй грамоты можно подобрать четыре участника.

( 1,2 );( 1,3 ); ( 1,4 );( 1,5 ) => 4 комбинации.

Для  2  участника , из оставшихся участников можно будет подобрать уже три участника.

( 2,3 );( 2,4 ); ( 2,5 ) => 3 комбинации, так как  комбинация (2,1) уже существует.

Для  3  участника , из оставшихся участников можно будет подобрать уже два участника.

( 3,4 );( 3,5 ) => 2 комбинации.

Осталась одна последняя комбинация  ( 4,5 ).

Всего комбинаций 4 + 3 + 2 +1 = 10.

Ответ. 10.