1. Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение:а) (х-2)(х+2) б) (3а-5b)(3а+5b)

Чтобы представить произведения в виде многочленов, воспользуемся одной из формул сокращенного умножения, а именно формулой разности квадратов двух чисел: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

Многочлен представлен в стандартном виде, если в нем приведены подобные слагаемые, и каждый составляющий его одночлен также имеет в стандартный вид – вид произведения числового коэффициента и переменной в степени (или нескольких переменных).

а) (x - 2)(x + 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4.

б) (3a - 5b)(3a + 5b) = (3a)^2 - (5b)^2 = 9a^2 - 25b^2.

Ответ: а) x^2 - 4; б) 9a^2 - 25b^2.