Представьте данный многочлен в виде произведения двучлена и трехчлена: a) 8p^3-1000= б) 216с^3+b^3= в) 1000а^6+343=

Чтобы представить данный многочлен в виде произведения двучлена и трехчлена, воспользуемся формулой разности кубов а^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2) и формулой суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2):

1) 8p^3 - 1000 = (2p - 10) * (4p^2 + 20p + 100);

a = 2p;

a^2 = (2p)^2 = 4p^2;

a^3 = (2p)^3 = 8p^3;

b = 10;

b^2 = 10^2 = 10 * 10 = 100;

b^3 = 10^3 = 10 * 10 * 10 = 1000;

ab = 2p * 10 = 20p;

2) 216c^3 + b^3 = (6c + b) * (36c^2 - 6bc + b^2);

3) 1000a^6 + 343 = (10a^2 + 7) * (100a^4 - 70a^2 + 49).