• 1. Выполните умножение:а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а + 6).•

 Выполним умножение

Умножим каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки и приведем подобные.

1.  (с + 2) (с - 3) = с^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6;
2. (2а - 1) (3а + 4) = 6а^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4;
3. (5х - 2у) (4х - у) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2;
4. (а - 2) (а^2 - 3а + 6) = a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12;

 Разложим многочлен на множители

 Многочлен можно разложить на множители, вынеся за скобки общий множитель.

1.  а (а + 3) - 2 (а + 3) = (а + 3)(а - 2);
2.  ах - ау + 5х - 5у = а(х - у) + 5(х - у) = (х - у)(а + 5);

 Упростим выражения

 Упростим выражение, перемножив между собой все множители.

  -0,1x (2х^2 + 6) (5 - 4х^2) = (-0,2х^2 - 0,6)(5 - 4x^2) = -x^2 + 0,8 - 3 + 2,4x^2 = 1,4x^2 - 2,2;

 Представим многочлен в виде произведения

 Для того, чтобы представить многочлен в виде произведения, разложим его на множители. Сгруппируем и вынесем за скобки общий множитель.

1.  х^2 - ху - 4х + 4у = (x^2 - xy) - 4(x - y) = x(x - y) - 4(x - y) = (x - y)(x - 4);
2. ab - ас - bх + сх + с - 6 = a(b - c) - x(b - c) + (c - 6) = (b - c)(a - x) + (c - 6).