Дана геометрическая прогрессия 128; -64; 32 Найдите сумму первых шести её членов.

Найдем знаменатель данной геометрической прогрессии, для этого разделим второй член прогрессии на первый:

q = b2/b1 = -64 / 128 = - 0,5.

Для вычисления суммы первых шести членов данной прогрессии воспользуемся формулой суммы членов геометрической прогрессии:

S6 = b1 * (q^6 - 1) / (q - 1) = 128 * ((- 0,5)^6 - 1) / (- 0,5 - 1) == 128 * (1/64 - 1) / (- 1,5) = 128 * (1 - 1/64) / 1,5 = 128 * 63/64 ** 1,5 = 2 * 63 * 1,5 = 63 * 3 = 189.

Ответ: 189.