Вычислите координаты точек пересечения параболы и прямой y=x^2-3x-10 u y=2x+4

1) Найдем абсциссы точек пересечения графиков у = х^2 - 3х - 10 и у = 2х + 4. Приравняем правые части уравнений.

х^2 - 3х - 10 = 2х + 4;

х^2 - 3х - 10 - 2х - 4 = 0;

х^2 - 5х - 14 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81; √D = √81 = 9;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-(-5) + 9)/(2 * 1) = (5 + 9)/2 = 14/2 = 7;

x2 = (5 - 9)/2 = -4/2 = -2.

2) Найдем ординаты точек пересечения графиков. Подставим найденные значения х в уравнение прямой у = 2х + 4.

у1 = 2х1 + 4 = 2 * 7 + 4 = 14 + 4 = 18;

у2 = 2х2 + 4 = 2 * (-2) + 4 = -4 + 4 = 0.

Ответ. (7; 18); (-2; 0).