Найдите корни уравнения |х-4|=6

1. Абсолютная величина или модуль числа а (обозначается через | а |) - это неотрицательное число, которое определяется следующим образом: для неотрицательных а, | а | = а; для отрицательных а, | а | = –а.
2. Правая часть уравнения равна 6 > 0. Следовательно, нужно рассмотреть два возможных случая при неизвестном х: а) х – 4 < 0 и б) х – 4 > 0.
3. В случае а) имеем: |х – 4| = – (х – 4) = 6 или –х + 4 = 6, откуда х = 4 – 6 = –2.
4. Теперь случай б): |х – 4| =  х – 4 = 6, откуда х = 4 + 6 = 10.

 Ответы: -2 и 10.