Найдите Две стороны треугольника если их разность равна 28 см а бессектриса проведенная к третьей стороне делит основание

Для решения задачи рассмотрим рисунок.

По условию ВЕ – биссектриса угла В, АЕ = 43, СЕ = 29.

Пусть ВС = Х.

Тогда, по условию, АВ = Х + 28.

По свойству биссектрисы угла, биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам.

Тогда:

АВ / ВС = АЕ / СЕ.

(Х + 28) / Х = 43 / 29.

43 * Х = 29 * (Х + 28).

(43 * Х) – (29 * Х) = 812.

14 * Х = 812.

Х = 812 / 14 = 58.

ВС = 58.

АВ = 58 + 28 = 86.

Ответ: Стороны треугольника равны 58 и 86 см.