Острый угол ромба равен 60 градусов, а периметр равен 16. найдите длину меньшей диагонали

1. Диагональ делит острый угол ромба пополам:

60 / 2 = 30º.

2. У ромба длины всех сторон равны. Зная периметр, найден сторону:

16 / 4 = 4.

3. Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной стороне ромба и катетами, равными половинам диагоналей. Обозначим половину меньшей диагонали «Х». Тогда:

Sin 30º = Х / 4;

Х = ½ * 4;

Х = 2.

4. Найдем дину меньшей диагонали:

2 * 2 = 4.

Ответ: длина меньшей диагонали 4.