Докажите, что для любого альфа справедливы равенства sin(p-a)=sin a p - число Пи a - альфа

Докажем, что для любого альфа справедливы равенства. 

1) sin (p - a) = sin a,  p - число Пи,  a - альфа. 

Используем формулу сложения в тригонометрии и получим: 

sin a * cos (pi) - cos a * sin (pi) = sin a; 

Так как, cos (pi)  = -1 и sin (pi) = 0, тогда упростим левую  часть тождества, подставляя вместо косинуса и синуса известные значения. Получаем: 

sin a * (-1) - cos a * 0 = sin a; 

-sin a = sin a; 

Отсюда видим, что тождества не равны.