Предмет:
МатематикаАвтор:
аноним1) а^2 - b^2 - a + b.
Сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых.
(a^2 - b^2) + (-a + b).
Первую скобку разложим на множители по формуле разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Из второй скобки вынесем общий множитель (-1).
(a - b)(a + b) - 1(a - b).
Вынесем за скобку общий множитель (a - b).
(a - b)((a + b) - 1) = (a - b)(a + b - 1).
2) a^3 + a^2 b - ab^2 - b^3.
Сгруппируем первое и четвертое слагаемые, и сгруппируем второе и третье слагаемые.
(a^3 - b^3) + (a^2 b - ab^2).
Выражение в первой скобке разложим на множители по формуле разности кубов a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Из второй скобки вынесем общий множитель ab.
(a - b)(a^2 + ab + b^2) + ab(a - b).
Вынесем за скобку общий множитель (a - b).
(a - b)((a^2 + ab + b^2) + ab) = (a - b)(a^2 + ab + b^2 + ab) = (a - b)(a^2 + 2ab + b^2).
Выражение во второй скобке свернем по формуле квадрата суммы a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.
(a - b)(a + b)^2 = (a - b)(a + b)(a + b).
3) m^2 + 2mn + n^2 - mb - nb.
Сгруппируем первые три слагаемых и вторые два слагаемых.
(m^2 + 2mn + n^2) + (-mb - nb).
Выражение в первой скобке свернем по формуле квадрата суммы двух выражений. Из второй скобки вынесем общий множитель (-b).
(m + n)^2 - b(m + n) = (m + n)(m + n) - b(m + n).
Вынесем за скобку общий множитель (m + n).
(m + n)((m + n) - b) = (m + n)(m + n - b).
4) xc - yc - x^2 + 2xy - y^2.
Сгруппируем первые два слагаемых и вторые три слагаемых.
(xc - yc) + (-x^2 + 2xy - y^2).
Из первой скобки вынесем общий множитель с. Из второй скобки вынесем общий множитель (-1).
с(х - у) - (х^2 - 2ху + у^2).
Выражение во второй скобке свернем по формуле квадрата разности a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2.
с(х - у) - (х - у)^2 = с(х - у) - (х - у)(х - у).
Вынесем за скобку общий множитель (х - у).
(х - у)(с - (х - у)) = (х - у)(с - х + у).
Автор:
holmesДобавить свой ответ
Предмет:
Другие предметыАвтор:
myliegouldОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть