Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимВведём новую переменную х^2 + х = у.
Получим уравнение (у - 2)(у + 2) = -2. Выражение в левой части свернем по формуле разности квадратов двух выражений (а - в)(а + в) = а^2 - в^2, где а = у, в = 2.
у^2 - 2^2 = -2;
у^2 - 4 = -2;
у^2 = -2 + 4;
у^2 = 2;
у1 = √2; у2 = -√2.
Выполним обратную подстановку.
1) х^2 + х = √2;
х^2 + х - √2 = 0.
По теореме Виета сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, произведение корней равно свободному члену.
х1 * х2 = -√2.
2) х^2 + х = -√2;
х^2 + х + √2 = 0;
х3 * х4 = √2.
Найдем произведение всех четырех корней уравнения.
х1 * х2 * х3 * х4 = -√2 * √2 = -2.
Ответ. -2.
Автор:
cheesestick6z5dДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть