В треугольнике авс,ав=15,ас=8,вс=8корень из 3 найти угол вас

В треугольнике авс найдем угол вас.

Известно:

• ав = 15;
• ас = 8;
• вс = 8√3.

Все стороны треугольника известны. Также видно, что все стороны имеют разную величину. Значит, треугольник произвольный. 

Угол вас = угол а. 

Применяем теорему косинусов. 

вс^2 = aв^2 + ас^2 - 2 * ав * ас * cos a; 

(8√3)^2 = 15^2 + 8^2 - 2 * 15 * 8 * cos a;  

64 * 3 = 225 + 64 - 30 * 8 * cos a; 

192 = 289 - 30 * 8 * cos a;  

240 * cos a = 289 - 192; 

240 * cos a = 97; 

cos a = 97/240; 

cos a = 0.4; 

Угол А примерно равен 66 градусов.