profile
Опубликовано - 2 дня назад | По предмету Математика | автор Аноним

F(x)=cos^{2}x-sin^{2}x

  1. Ответ
    Ответ дан Сидорова Наталья

    Вычислим производную функции F (x) = cos^{2} x - sin^{2} x. 

    n

    Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

    n
      n
    • (x - y) ' = x' - y '; 
    • n
    • sin ' x = cos x;  
    • n
    • cos ' x = -sin x; 
    • n
    • (x^n) ' = n * x^(n - 1); 
    • n
    • x ' = 1; 
    • n
    • C ' = 0. 
    • n
    n

    Тогда получаем: 

    n

    F ' (x) = (cos^{2} x - sin^{2} x) ' = (cos^2 x) ' - (sin^2 x) ' = 2 * cos x * cos ' x - 2 * sin x * sin ' x = 2 * cos x * (-sin x) - 2 * sin x * cos x = -2 * cos x * sin x - 2 * sin x * cos x = -sin (2 * x) - sin (2 * x) = -2 * sin (2 * x); 

    n

    Значит, F ' (x) = -2 * sin (2 * x). 

    0



Топ пользователи