profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Одно число больше другого на 6, а их произведение равно 160. Найдите эти числа

  1. Ответ
    Ответ дан Новикова Елизавета

    1) Пусть х — одно их двух неизвестных чисел.

    n

    2) Тогда (х - 6) — другое число.

    n

    3) (х * (х - 6)) — произведение этих чисел, значение которого по условию задания составляет 160.

    n

    Поэтому можно записать равенство:

    n

    х * (х - 6) = 160.

    n

    4) Решим уравнение:

    n

    х^2 - 6x - 160 = 0.

    n

    По теореме Виета:

    n

    х1 + х2 = 6;

    n

    х1 * х2 = -160, где х1 и х2 — корни уравнения.

    n

    Подбираем и находим:

    n

    х1 = 16, х2 = -10.

    n

    5) Значит, одно из чисел может быть равно или 16, или -10.

    n

    6) Найдем значение второго числа:

    n

    16 - 6 = 10

    n

    или

    n

    -10 - 6 = -16.

    n

    Ответ: 16 и 10; -10 и -16.

    0



Топ пользователи