Одно число больше другого на 6, а их произведение равно 160. Найдите эти числа

1) Пусть х — одно их двух неизвестных чисел.

2) Тогда (х - 6) — другое число.

3) (х * (х - 6)) — произведение этих чисел, значение которого по условию задания составляет 160.

Поэтому можно записать равенство:

х * (х - 6) = 160.

4) Решим уравнение:

х^2 - 6x - 160 = 0.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = 6;

х₁ * х₂ = -160, где х₁ и х₂ — корни уравнения.

Подбираем и находим:

х₁ = 16, х₂ = -10.

5) Значит, одно из чисел может быть равно или 16, или -10.

6) Найдем значение второго числа:

16 - 6 = 10

или

-10 - 6 = -16.

Ответ: 16 и 10; -10 и -16.