(a-3b)^2-(a+2b)^2

Для того, чтобы упростить выражение (a - 3b)² - (a + 2b)² откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b² и квадрат суммы (a + b)² = a² + 2ab + b² и правила открытия скобок перед которыми стоит минус (при открытии скобок сменим знаки слагаемых в скобках на противоположные).

(a - 3b)² - (a + 2b)² = a² - 6ab + 9b² - (a² + 4ab + 4b²) = a² - 6ab + 9b² - a² - 4ab - 4b² = 9b² - 4b² - 6ab - 4ab = 5b² - 10ab. 

Ответ: 5b² - 10ab.