Руслану надо решить 420 задач. ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим

С каждым днем Руслан решает все больше задач. Причем, на одно и то же количество. Значит, количество решенных задач образует арифметическую прогрессию.

a(1) = 13;n = 12;S(n) = 420;

Из формулы для суммы арифметической прогрессии S(n) = (n/2)∙[a(1) + a(n)] мы можем узнать сколько задачек было решено в последний двенадцатый день.S(n) = (n/2)∙[a(1) + a(n)];2∙S(n)/n = a(1) + a(n);2∙S(n)/n - a(1) = a(n);a(12) = 2∙S(12)/12 - a(1);a(12) = 2∙420/12 - 13;a(12) = 57.Ответ: в последний день Руслан решил 57 задачек.