profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

X^3 - x^2 - 25x + 2 = 0

  1. Ответ
    Ответ дан Анисимов Илья

    Разложим многочлен на множители методом группировки:

    n

    3 - x²) + (-25x + 25) = 0.

    n

    Вынесем у первой пары одночленов общий множитель х², у второй пары = -25.

    n

    х²(х - 1) - 25(х - 1) = 0.

    n

    Сейчас вынесем (х - 1).

    n

    (х - 1)(х² - 25) = 0.

    n

    Разложим вторую скобку на две скобки по формуле разности квадратов а² - b² = (а - b)(а + b).

    n

    (х - 1)(х² - 5²) = 0.

    n

    (х - 1)(х - 5)(х + 5) = 0.

    n

    Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

    n

    х - 1 = 0; х = 1.

    n

    х - 5 = 0; х = 5.

    n

    х + 5 = 0; х = -5.

    n

    Ответ: корни уравнения равны -5, 0 и 5.

    0

Самые новые вопросы


Топ пользователи