1-(2x-3)^2=(a^2+4)^2-16a^2=9-(2c-1)^2=

1. Преобразуем выражение в скобках по формуле сокращенного умножения – квадрата разности двух чисел: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

1 - (2x - 3)^2 = 1 - ((2x)^2 - 2 × 2x × 3 + 3^2) = 1 - (4x^2 - 12x + 9).

Раскроем скобки. Так как перед ними стоит знак "-", поменяем знаки слагаемых в скобках на противоположные.

1 - 4x^2 + 12x - 9 = -4x^2 + 12x - 8.

2. Преобразуем выражение в скобках по формуле сокращенного умножения – квадрата суммы двух чисел: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(a^2 + 4)^2 - 16a^2 = ((a^2)^2 + 2 × a^2 × 4 + 4^2) - 16a^2 = (a^4 + 8a^2 + 16) - 16a^2.

Опустим скобки и приведем подобные слагаемые.

a^4 - 8a^2 + 16.

3. Преобразуем выражение в скобках по формуле квадрата разности двух чисел.

9 - (2c - 1)^2 = 9 - ((2c)^2 - 2 × 2c × 1 + 1^2) = 9 - (4c^2 - 4c + 1).

Раскроем скобки.

9 - 4c^2 + 4c - 1 = -4c^2 + 4c + 8.

Ответ: 1. -4x^2 + 12x - 8; 2. a^4 - 8a^2 + 16; 3. -4c^2 + 4c + 8.