profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

16^x-5*4^x+4=0 сумма корней

  1. Ответ
    Ответ дан Родионова Дарья

    Найдем сумму корней уравнения 16^x - 5 * 4^x + 4 = 0. 

    n

    (4^x)^2 - 5 * 4^x + 4 = 0;  

    n

    Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

    n

    D = b2 - 4 * a * c = (-5)2 - 4 · 1 · 4 = 25 - 16 = 9; 

    n

    Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

    n

    4^x = (5 - √9)/(2 · 1) = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1; 

    n

    4^x = (5 + √9)/(2 · 1) = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4; 

    n

    Тогда получим: 

    n

    1) 4^x = 1; 

    n

    4^x = 4^0; 

    n

    x = 0; 

    n

    2) 4^x = 4; 

    n

    4^x = 4^1; 

    n

    x = 1; 

    n

    Сумма корней уравнения х = 0 и х = 1 равна: 

    n

    0 + 1 = 1. 

    n

    Ответ: 1. 

    0

Самые новые вопросы


Топ пользователи