Между числами 2,5 и 4 вставьте четыре таких числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию.

Пусть А1 — первый член арифметической прогрессии, который равен 2,5;

А2; А3; А4; А5 — искомые члены;

А6 — шестой член арифметической прогрессии, который равен 4;

Любой член арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:An = A1 + d * (n – 1),Где:А1 — первый член арифметической прогрессии;d — разность прогрессии;n — номер взятого члена.

Тогда:

A6 = A1 + d * (6 – 1);

А6 = А1 + 5d;

5d = A6 - A1;

d = (A5 - A1)/5;

d = (4 - 2,5)/5;

d = 1,5/5;

d = 0,3;

A2 = A1 + d;

A2 = 2,5 + 0,3 = 2,8;

A3 = A2 + d;

A3 = 2,8 + 0,3 = 3,1;

A4 = A3 + d;

A4 = 3,1 + 0,3 = 3,4;

A5 = A4 + d;

A5 = 3,4 + 0,3 = 3,7;

Ответ: 2,8; 3,1; 3,4; 3,7