profile
Опубликовано - 4 дня назад | По предмету Математика | автор Аноним

последовательность (bn) — геометрическая прогрессия. Найдите: b6, если b1=125, b3=5;

  1. Ответ
    Ответ дан Горбачёв Яков

    Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид:

    n

    bn = b1 * qn – 1, где b1 – первый член прогрессии, q – знаменатель геометрической прогрессии, n – порядковый номер члена геометрической прогрессии.

    n

    Подставим имеющиеся в условии значения членов прогрессии в формулу и найдем q:

    n

    b3 = b1 * q3 – 1;

    n

    5 = 125 * q2.

    n

    Чтобы найти неизвестный множитель, произведение разделим на известный множитель:

    n

    q2 = 5 / 125;

    n

    q2 = 1 / 25;

    n

    q = 1/5.

    n

    Тогда получим:

    n

    b6 = b1 * q6 – 1.

    n

    При делении степеней с одинаковым основанием, основание оставляем прежним а показатели вычитаем:

    n

    b6 = 125 * (1/5)5 = (53 / 1) * (1/55) = 53 / 55 = 1 / 55 – 3 = 1 / 52 = 1/25.

    n

    Ответ: b6 = 1/25.

    0



Топ пользователи