Между какими целыми числами находится каждый корень уравнения (2х-1)/(4х²-9)-3/(2х+3)+1/8=0

(2х - 1)/(4х^2 - 9) - 3/(2х + 3) + 1/8 = 0 - приведем дроби к общему знаменателю; т.к. 4х^2 - 9 = (2х - 3)(2х + 3), то общий знаменатель равен 8(2х - 3)(2х + 3) = 8(4х^2 - 9); дополнительный множитель для первой дроби равен 8, для второй дроби равен 8(2х - 3), для третьей дроби равен 4х^2 - 9;

(8(2х - 1) - 3(2х - 3) + 4х^2 - 9)/(8(4х^2 - 9) = 0 - дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

16х - 8 - 6х + 9 + 4х^2 - 9 = 0;

4х^2 + 10х - 8 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 10^2 - 4 * 4 * (-8) = 100 + 128 = 228; √D ≈ 15,1;

x = (-b ± √D)/(2a);

х1 = (-10 + 15,1)/(2 * 4) = 5,1/8 = 0,6375;

х2 = (-10 - 15,1)/8 = -25,1/8 = -3,1375.

Число 0,6375 находится между 0 и 1; 0 < 0,6375 < 1.

Число -3,1375 находится между -4 и -3; -4 < -3,1375 < -3.