profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите первый член арифметической прогрессии, если А16=-7, А26=55

  1. Ответ
    Ответ дан Герасимов Илья

    Запишем формулу общего вида n-го члена арифметической прогрессии:

    n

    an = a1 + d * (n - 1).

    n

    Теперь запишем конкретно формулы для а16 и а26 членов прогрессии:

    n

    a16 = a1 + d *(16 - 1) = a1 + 15 * d = -7, 

    n

    a26 = a1 + d * (26 - 1) = a1 + 25 * d = 55.

    n

    Перепишем систему:

    n

    a1 + 15 * d = -7, (1)

    n

    a1 + 25 * d = 55. (2)

    n

    Вычтем из второго уравнения первое, тогда получим:

    n

    a1 + 25 * d - (a1 + 15 * d) = 10 * d = 55 - (-7) = 62.

    n

    d = 62/10 = 6,2.

    n

    Найдём а1 из первого уравнения (1):

    n

    a1 = - 15 * d   -7 = -15 * 6,2 - 7 = -93 - 7 = -100.

    n

    Проверка по (2) уравнению:

    n

    a1 + 25 * d = 55, -100 + 25 * 6,2 = 155 - 100 = 55.

    n

    а1 = -100.

    n

     

    n

     

    0

Самые новые вопросы


Топ пользователи