Разложить на множители. 1) х²+х-6 2) 2х²-х-3

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 2x² - x - 3 приравняем его к нулю и решим полученное уравнение.

2x² - x - 3 = 0.

Для решения уравнения будем искать дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25.

Для нахождения корней будем использовать формулы:

x₁ = (-b + √D)/2a = (1 + √25)/2 * 2 = (1 + 5)/4 = 6/4 = 3/2;

x₂ = (-b - √D)/2a = (1 - √25)/2 * 2 = (1 - 5)/4 = -4/4 = -1;

Применим формулу: ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

2x² - x - 3 = 2(x - 3/2)(x + 1) = (2x - 3)(x + 1).

По аналогии разложим первое выражение:

 x2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2).