profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Представить в виде произведения: (х+3)в кубе+(х-3)в кубе

  1. Ответ
    Ответ дан Соколов Руслан

    Применим формулу суммы кубов двух выражений а^3 + в^3 = (а + в)(а^2 - ав + в^2), где а = (х + 3), в = (х - 3).

    n

    (х + 3)^3 + (х - 3)^3 = ((х + 3) + (х - 3))((х + 3)^2 - (х + 3)(х - 3) + (х - 3)^2).

    n

    В скобке второго множителя раскроем первую и последнюю скобки по формуле квадрата двучлена (а ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2, где а = х, b = 3. Средние две скобки свернем по формуле разности квадратов (а - в)(а + в) = а^2 - в^2, где а = х, в = 3.

    n

    (х + 3 + х - 3)(х^2 + 6х + 9 - (х^2 - 9) + х^2 - 6х + 9) = 2х(х^2 + 6х + 9 - х^2 + 9 + х^2 - 6х + 9) = 2х(х^2 + 27).

    0



Топ пользователи