Преобразуйте в многочлен выражение:(a-3)(a+1)-(a+6)^3

Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида раскроем скобки. Первые скобки раскроем умножив каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, а вторые скобки раскроем по формуле куба суммы (а + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, если перед скобками стоит знак минус знаки в скобках меняются на противоположные:

(а - 3) * (а + 1) - (а + 6)^3 = а * а + а * 1 - 3 * а - 3 * 1 - (а^3 + 3 * а^2 * 6 + 3 * а * 6^2 + 6^3) = а^2 + а - 3а - 3 - а^3 - 18а^2 - 108а - 216 = -а^3 - 17а^2 - 110а -216.