Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимДано: an – арифметическая прогрессия;
a2 + a10 = 14, a3 + a7 = 6.
Найти: d - ?
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d (n – 1),
где a1 – первый член прогрессии, d – разность прогрессии, n – количество членов.
Согласно данной формуле, выразим a2, a3, a7 и a10 члены заданной прогрессии:
a2 = a1 + d;
a3 = a1 + d (3 – 1) = a1 + 2d;
a7 = a1 + d (7 – 1) = a1 + 6d;
a10 = a1 + d (10 – 1) = a1 + 9d.
Т.о. получаем:
a1 + d + a1 + 9d = 14 и a1 + 2d + a1 + 6d = 6
2a1 + 10d = 14 2a1 + 8d = 6
Составим систему уравнений:
2a1 + 10d = 14, (1)
2a1 + 8d = 6 (2)
Выразим из (1) уравнения 2a1: 2a1 = 14 - 10d,
Подставим полученное выражение во (2) уравнение системы:
14 - 10d+ 8d = 6;
- 2d = -8;
d = 4.
Полученное значение разности подставим в выражение для нахождения a1 :
2a1 = 14 - 10d;
2a1 = 14 – 10 * 4;
2a1 = -26;
a1 = -13.
Ответ: d = 4.
Автор:
rowdy2qv1Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть