9x^2-10a^3+6ax-15ax^2 разложить на множители

Разложим многочлен на множители методом группировки, для этого поменяем одночлены местами:

9x² - 10a³ + 6ax - 15a²x = 9x² + 6ax - 10a³ - 15a²x.

У первой пары есть общий множитель 3х, у второй пары общий множитель (-5а²), вынесем их за скобки:

9x² + 6ax - 10a³ - 15a²x = 3х(3х + 2а) - 5а²(2а + 3х).

Так как 3х + 2а = 2а + 3х, получается выражение 3х(3х + 2а) - 5а²(3х + 2а).

Вынесем общий множитель (3х + 2а) за скобку:

3х(3х + 2а) - 5а²(3х + 2а) = (3х + 2а)(3х - 5а²).