Преобразовать выражение (1+х)(1-х)(1+х^2)

Для того, чтобы преобразовать выражение (1 + x)(1 - x)(1 + x²) в многочлен мы будем дважды использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b);

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим эту формулу к произведению первых двух скобок и получим выражение:

(1 + x)(1 - x)(1 + x²) = (1 - x²)(1 + x²);

Опять применим эту же формулу, а так же правило возведения степени в степень:

(1 - x²)(1 + x²) = 1 - x⁴.