(х-5) в квадрате = (х+10) в квадрате

Для того, чтобы решить уравнение (x - 5)² = (x + 10)² будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки в обеих частях уравнения. Для этого будем использовать формулы  сокращенного умножения квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b², квадрат суммы (a + b)² = a² + 2ab + b².

x² - 10x + 25 = x² + 20x + 100;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

x² - 10x - x² - 20x = 100 - 25;

x(-10 - 20) = 75;

-30x = 75;

x = 75/(-30);

x = -2.5.

Ответ: x = -2.5 корень уравнения.