Найдите критические точки функции. f(x)=(x^2)*(e^x)

   1. Вычислим производную функции и найдем критические точки:

• f(x) = x^2 * e^x;
• f\'(x) = (x^2)\' * e^x + x^2 * (e^x)\';
• f\'(x) = 2x * e^x + x^2 * e^x;
• f\'(x) = x * e^x * (x + 2);
• f\'(x) = 0;
• x * e^x * (x + 2) = 0;

• [x = 0;[x + 2 = 0;
• [x = 0;[x = -2.

   2. Промежутки монотонности:

• a) x ∈ (-∞; -2), f\'(x) > 0, функция возрастает;
• b) x ∈ (-2; 0), f\'(x) < 0, функция убывает;
• c) x ∈ (0; ∞), f\'(x) > 0, функция возрастает.

   3. Точки экстремума:

• a) В точке x = -2 функция от возрастания переходит к убыванию: точка максимума;
• b) В точке x = 0 функция от убывания переходит к возрастанию: точка минимума.