Найдите частное и сделайте проверку результата умножением: а)1/2:1/3 ; б)5/42:4/21 ; в)2/5:5/6 ; г)16/25:64/75 ;

Чтобы выполнить деление заменим его на умножение обратной дроби, а потом выполним проверку для этого полученный результат умножим на делитель, должны получить число равное делимому числу:

1) 1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2 = 1 1/2.

Проверка: 1 1/2 * 1/3 = 3/2 * 1/3 = (3 * 1)/(2 * 3) = 1/2.

2) 5/42 : 4/21 = 5/42 * 21/4 = (5 * 21)/(21 * 2 * 4) = 5/(2 * 4) = 5/8.

Проверка: 5/8 * 4/21 = (5 * 4)/(4 * 2 * 21) = 5/(2 * 21) = 5/42.

3) 2/5 : 5/6 = 2/5 * 6/5 = (2 * 6)/(5 * 5) = 12/25.

Проверка: 12/25 * 5/6 = (6 * 2 * 5)/(5 * 5 * 6) = 2/5.

4) 16/25 : 64/75 = 16/25 * 75/64 = (8 * 2 * 25 * 3)/(25 * 8 * 2 * 4) = 3/4.

Проверка: 3/4 * 64/75 = (3 * 4 * 16)/(4 * 25 * 3) = 16/25.