Найдите сумму первых 60 членов арифметической прогрессии aN, если: a₁=3, a₆₀=57?

Зная первый и n-ый члены арифметической прогрессии, по нижеприведенной формуле можно вычислить сумму первых n членов этой прогрессии:

S_n = 1/2 * (a₁ + a_n) * n,

S_n — сумма n первых членов прогрессии;

a₁ — значение первого члена прогрессии;

a_n — значение n-ого члена прогрессии;

n — количество суммируемых членов.

Вычислим сумму первых шестидесяти членов (S₆₀) заданной прогрессии (n = 60), если a₁ = 3, a₆₀ = 57:

S₆₀ = 1/2 * (3 + 57) * 60;

S₆₀ = 1/2 * 60 * 60;

S₆₀ = 30 * 60;

S₆₀ = 1800.

Ответ: S₆₀ = 1800.