Разложите на множители a^3-2a^2+a-2

Для того, чтобы разложить на множители выражение a³ - 2a² + a - 2 будем использовать метод группировки, а затем вынесение общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

a³ - 2a² + a - 2 = (a³ - 2a²) + (a - 2).

Из первой скобки вынесем общий множитель a2, а вторую представим в виде произведения 1 и скобки (a - 2).

(a³ - 2a²) + (a - 2) = a² * (a - 2) + 1 * (a - 2);

Вынесем как общий множитель скобку (a - 2).

a² * (a - 2) + 1 * (a - 2) = (a - 2)(a² + 1).

Ответ: (a - 2)(a² + 1).