Докажите ,что для любых а справедливо равенство sin(п-а)=sin a

Докажем, что для любых а справедливо равенство sin (п - а) = sin a. 

Применим формулу сложения или формулы приведения тригонометрии. Получаем: 

sin (pi) * cos a - cos (pi) * sin a = sin a; 

Используем тригонометрические углы, где sin pi = 0 и cos (pi) = -1. Тогда получаем: 

0 * cos a - (-1) * sin a; 

-(-sin a) = sin a; 

Так как, перед скобками стоит знак минус, то он меняет знаки чисел внутри скобок при раскрытии на противоположный знак.  

sin a = sin a;

Значит, для любых а равенство справедливо.