Товарный поезд был задержан в пути на 12 мин, затем, на расстоянии 60 км наверстал потраченное время, увеличив скорость

Переводим значение времени из минут в часы.

Поскольку в 1 часе — 60 минут, получим:

12 / 60 = 1/5 часа.

Запишем начальную скорость поезда как х км/ч.

В таком случае, после того, как он увеличил ее на 15 км/ч, она составила: х + 15 км/ч.

Получим уравнение:

60 / х - 60 / (х + 15) = 1/5.

60 * х + 900 - 60 * х = 1/5 * х * (х + 15).

900 = 1/5 * х^2 + 3 * х.

1/5 * х^2 + 3 * х - 900 = 0.

х^2 + 15 * х - 4500 = 0.

Д^2 = 225 + 18000 = 18225.

Д = 135.

х = (-15 + 135) / 2 = 60 км/ч.

Ответ:

Начальная скорость 60 км/ч.