Sin(pi/4-a)-sin(pi/4+a)=√2cos(pi/2+a)

Sin (pi/4 - a) - sin (pi/4 + a) = √2 * cos (pi/2 + a);   

Упростим выражение, применяя формулу сложения и значение углов. 

sin (pi/4) * cos a - cos (pi/4) * sin a - (sin (pi/4) * cos a + cos (pi/4) * sin a) = √2 * cos (pi/2 + a);  

sin (pi/4) * cos a - cos (pi/4) * sin a - sin (pi/4) * cos a - cos (pi/4) * sin a) = √2 * cos (pi/2 + a);  

Приведем подобные значения. 

-cos (pi/4) * sin a - cos (pi/4) * sin a = √2 * cos (pi/2 + a);  

-2 * cos (pi/4) * sin a = √2 * cos (pi/2 + a);  

-sin (2 * pi/4) = √2 * cos (pi/2 + a);   

-sin (pi/2) = √2 * cos (pi/2 + a);  

Так как, по формуле приведения cos (pi/2 + a) = -sin (pi/2), тогда: 

-1 = √2 * (-sin (pi/2)); 

-1 = -√2; 

Квадратный корень из двух примерно равно 1,4.  

-1 не равен -1,4. 

Значит, выражения в тождестве не равны.