Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: -6(5m - n)²

Для того, чтобы преобразовать выражение -6(5m - n)² в многочлен стандартного вида, давайте прежде всего применим формулу сокращенного умножения квадрат разности, а затем откроем скобки выполним умножения числа на скобку.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Квадрат разности равен квадрату первого выражения, плюс квадрат второго выражения, минус удвоенное произведения первого на второе выражение.

Применим формулу и получим выражение:

-6(5m - n)² = -6(25m² - 10mn + n²) = -6 * 25m² - 6 * (-10mn) - 6 * n² = -150m² + 60mn - 6n².

Ответ: -6(5m - n)² =  -150m² + 60mn - 6n².