Найти интервалы возрастания и убывания функции: y=6x-2x^3

Имеем функцию:

y = 6 * x - 2 * x^3;

Найдем ее промежутки возрастания и убывания.

Промежуток возрастания - промежуток функции, в котором большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Промежуток убывания - меньшему аргументу меньшее значение функции.

Находим производную функции.

y\' = 6 - 6 * x^2;

Находим нули функции:

6 - 6 * x^2 = 0;

x = -1;

x = 1.

Промежуток возрастания:

6 - 6 * x^2 > 0;

x^2 < 1;

-1 < x < 1 - промежуток возрастания.

Промежуток убывания:

6 - 6 * x^2 < 0;

x^2 > 1;

x < -1 и x > 1 - промежуток убывания функции.