разложите, если возможно, на множители: x^2+6x-7

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² + 6x - 7, которое является квадратным трехчленов приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² + 6x - 7 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 *(-7) = 36 - 28 = 8;

Для нахождения корней уравнения будем использовать следующие формулы:

x₁ = (-b + √D)/2a = (-6 + √8)/2 = (-6 + 2√2)/2 = 2(-3 + √2)/2 = √2 - 3;

x₂ = (-b - √D)/2a = (-6 - √8)/2 = (-6 - 2√2)/2 = 2(-3 - √2)/2 = -(3 + √2) .

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² + 8x + 12 = (x - √2 + 3)(x + 3 + √2).