(x+2y^2)^2=x^2+4xy^2+4y^4

Докажем тождество (x + 2 * y^2)^2 = x^2 + 4 * x * y^2 + 4 * y^4.  

Разложим левую часть тождества на многочлены применяя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2. 

(x + 2 * y^2)^2 = x^2 + 4 * x * y^2 + 4 * y^4; 

x^2 + 2 * x * 2 * y^2 + (2 * y^2)^2 =  x^2 + 4 * x * y^2 + 4 * y^4; 

x^2 + 4 * x * y^2 + 4 * y^4 =  x^2 + 4 * x * y^2 + 4 * y^4;  

Отсюда видим, что все значения с двух сторон равны. 

Значит, тождество верно.