Скорость течения реки 0,5 км/ч. За 8 часов по течению катер проплывает на 5 км больше, чем за 9 часов против течения.

Запишем собственную скорость катера как х км/ч.

В таком случае, скорость по течению реки составит: х + 0,5 км/ч.

Скорость против течения будет равна: х - 0,5 км/ч.

Получим равенство:

8 * (х + 0,5) = 9 * (х - 0,5) + 5.

8 * х + 4 = 9 * х - 4,5 + 5.

-х = -3,5 км/ч.

х = 3,5 км/ч (собственная скорость катера).

Находим время, за которое катер пройдет по озеру 14 км.

Для этого делим известное расстояние на собственную скорость катера.

Получим:

14 / 3,5 = 4 часа.

Ответ:

Катер пройдет 14 км по озеру за 4 часа.