В △ABC ∠C=90∘, ∠B=30∘, AB=10. Найти длину стороны AC.

Согласно условию задачи △ABC прямоугольный, АВ гипотенуза, АС и ВС катеты. Отношение АС/АВ есть синус ∠B по определению синуса.

По условию задачи нам известна величина ∠B. Согласно таблице синусов sin 30° = 1/2.

Таким образом,

АС/АВ = 1/2;

АС = 1/2 * АВ = 1/2 * 10 = 5.

Ответ: 5.