Исследовать функции y=x^2+5; y=(x+4)^2

   Исследуем заданные функции на монотонность:

   1. y = x^2 + 5;

   a) критические точки:

• y\' = 2x;
• 2x = 0;
• x = 0;

   b) промежутки монотонности:

• 1) x ∈ (-∞; 0), y\' < 0, функция убывает;
• 2) x ∈ (0; ∞), y\' > 0, функция возрастает;

• x = 0, точка минимума;
• ymin = 0^2 + 5 = 5.

   2. y = (x + 4)^2;

   a) критические точки:

• y\' = 2(x + 4);
• 2(x + 4) = 0;
• x + 4 = 0;
• x = -4;

   b) промежутки монотонности:

• 1) x ∈ (-∞; -4), y\' < 0, функция убывает;
• 2) x ∈ (-4; ∞), y\' > 0, функция возрастает;

• x = -4, точка минимума;
• ymin = (-4 + 4)^2 = 0^2 = 0.