Периметр прямоугольника 56 см, а его площадь 160 кв. см. Определи, чему равна длина и ширина прямоугольника?

Пусть x = длина прямоугольника, а у = ширина прямоугольника.

Составим систему:

2x + 2y = 56 ( периметр прямоугольника ).

xy = 160 ( площадь прямоугольника).

Выносим двойку из первого уравнения и сокращаем:

x + y = 28.

xy = 160.

Теперь выведем x и вставим результат во второе уравнение:

x = 28 - y.

y ( 28 - y ) = 160.

Найдем y:

- у ^ 2 + 28y - 160 = 0.

Д = 784 - 640 = 144 = 12 ^ 2.

X1 =  - 28 - 12 / - 2 = 20.

X2 = - 28 + 12 / - 2 = 8.

Подставим результаты во второе уравнение , чтобы найти у:

Y = 160 / 20 = 8.

Y = 160 / 8 = 20.

Ответ : 8 и 20.