Найдите производную функции f(x)=4x^2+x^-5-3

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 4x^2 + x^(-5) - 3.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (4x^2 + x^(-5) - 3)’ = (4x^2)’ + (x^(-5))’ – (3)’ = 4 * 2 * x^(2 – 1) + (-5) * x^(-5 – 1) – 0 = 8x + (-5) *x^(-6) = 8x - 5x^(-6).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 8x - 5x^(-6).