Пароход прошел по течению реки 48 км и столько же против течения, затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость парохода

1. Расстояние, пройденное пароходом по течению реки и обратно: S = 48 км;

2. Скорость течения реки: Vр = 4 км/час;

3. Скорость парохода в стоячей воде: Vп км/час;

4. Время, затраченное на весь путь: T = 5 часов;

T = Tпо + Tпр = S / (Vп + Vр) + S / (Vп - Vр) =

S * (1 / (Vп + Vр) + 1 / (Vп - Vр) =

(2 * S * Vп) / (Vп^2 - Vр^2) = 5;

2 * S * Vп = 5 * (Vп^2 - Vр^2);

5 * Vп^2 - 96 * Vп - 80 = 0;

Vп1,2 = (96 +- sqrt(96^2 + 4 * 5 * 80)) / 2 * 5 = (96 +- 104) / 10;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vп = (96 + 104) / 10 = 20 км/час.

Ответ: скорость парохода в стоячей воде 20 км/час.