Преобразуйте в многочлен: 2x(2x + 3) в квадрате - (2x - 3) (4x в квадрате + 6x + 9)

Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и формулой разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2), и приведем подобные слагаемые, если это возможно:

2х * (2х + 3)^2 - (2х - 3) * (4х^2 + 6х + 9) = 2х * ((2х)^2 + 2 * 2х * 3 + 3^2) - ((2х)^3 - 3^3) = 2х * (4х^2 + 12х + 9) - (8х^3 - 27) = 2х * 4х^2 + 2х * 12х + 2х * 9 - 8х^3 + 27 = 8х^3 + 24х^2 + 18х - 8х^3 + 27 = 24х^2 + 18х + 27.